2024 Autor: Adelina Croftoon | [email protected]. Zadnja izmjena: 2023-12-17 02:06
Doktrina o višedimenzionalnim prostorima počela se pojavljivati sredinom 19. stoljeća. Naučnici su ideju o četverodimenzionalnom prostoru posudili od naučnika. U svojim djelima pričali su svijetu o zadivljujućim čudima četvrte dimenzije
Junaci njihovih djela, koristeći svojstva četverodimenzionalnog prostora, mogli su pojesti sadržaj jaja bez oštećenja ljuske, popiti piće bez otvaranja poklopca boce. Lopovi su blago izvukli iz sefa kroz četvrtu dimenziju. Kirurzi su izvodili operacije na unutrašnjim organima bez rezanja tkiva pacijenta.
Tesseract
U geometriji, hiperkuba je n-dimenzionalna analogija kvadrata (n = 2) i kocke (n = 3). Četvorodimenzionalni analog naše uobičajene trodimenzionalne kocke poznat je kao teserakta. Tesseract se odnosi na kocku kao kocka na kvadrat. Formalnije, teserakt se može opisati kao pravilan konveksan četverodimenzionalni poliedar čija se granica sastoji od osam kubičnih ćelija.
Svaki par neparalelnih 3D lica siječe se i tvori 2D lica (kvadrate) itd. Konačno, teserakt ima 8 3D lica, 24 2D, 32 ruba i 16 vrhova.
Inače, prema Oxfordskom rječniku, riječ tesseract skovao je i upotrijebio 1888. Charles Howard Hinton (1853-1907) u svojoj knjizi A New Age of Thought. Kasnije su neki ljudi istu figuru nazvali tetrakubusom (grč. Tetra - četiri) - četverodimenzionalnom kockom.
Konstrukcija i opis
Pokušajmo zamisliti kako će hiperkocka izgledati bez napuštanja trodimenzionalnog prostora.
U jednodimenzionalnom "prostoru" - na liniji - odaberite segment AB duljine L. Na dvodimenzionalnoj ravnini na udaljenosti L od AB nacrtajte segment DC paralelan s njim i spojite njihove krajeve. Rezultat je kvadratni CDBA. Ponavljajući ovu operaciju s ravninom, dobivamo trodimenzionalnu kocku CDBAGHFE. Pomicanjem kocke u četvrtoj dimenziji (okomito na prve tri) za udaljenost L, dobivamo hiperkocku CDBAGHFEKLJIOPNM.
Na sličan način možemo nastaviti razmišljati o hiperkockama većeg broja dimenzija, ali je mnogo zanimljivije vidjeti kako će izgledati četverodimenzionalna hiperkocka za nas, stanovnike trodimenzionalnog prostora.
Uzmite žičanu kocku ABCDHEFG i pogledajte je jednim okom sa strane lica. Vidjet ćemo i možemo nacrtati dva kvadrata na ravnini (njegovu bližu i dalju stranu), povezane četiri linije - bočne ivice. Slično, četverodimenzionalna hiperkocka u trodimenzionalnom prostoru izgledat će kao dvije kubične "kutije" umetnute jedna u drugu i povezane s osam rubova. U ovom slučaju, same "kutije" - trodimenzionalna lica - bit će projicirane na "naš" prostor, a linije koje ih povezuju protegnut će se u smjeru četvrte osi. Također možete pokušati zamisliti kocku ne u projekciji, već u prostornoj slici.